Jeune fille douée intellectuellement, Janet était la plus jeune des 13 enfants du Recteur Anglican de Cottesmore, dans le Rutland, Angleterre. Comme il était courant à l’époque dans sa classe sociale, elle fut éduquée à la maison où elle eut la chance d’avoir comme précepteurs des enseignants allemands et suisses bien formés, qui lui enseignèrent le français et l’allemand et avec lesquels elle étudia la philosophie, les mathématiques et la littérature.