La vénérable Cornelia Connelly, qui fonda la Société du Saint Enfant Jésus en 1846, vécut à Grand Coteau (Louisiane) de 1838 à 1843. Bien qu’elle n’ait vécu que cinq années à Grand Coteau, cette période reste l’un des moments-clés de sa vie. Elle mourut à l’âge de 70 ans.
Cornelia et son mari, Pierce, s’installèrent avec leurs trois enfants à Grand Coteau. Elle enseigna à l’Académie du Sacré-Cœur et Pierce fut membre du corps enseignant de l’université de Saint Charles. Malgré des circonstances difficiles et d’importantes privations, ils surent créer une vie de famille joyeuse et faire croître leur foi catholique. Cornelia fit sa première retraite spirituelle et reconnut que « la conversion était accomplie ». Des membres de la famille leur rendirent visite, notamment la sœur de Cornelia, Mary Frances Peacock, qui resta avec eux et fut reçue dans la foi catholique. Pierce dit un jour que Cornelia était « gaie comme un pinson » dans cette communauté rurale et reculée.
La période que les Connelly passèrent à Grand Coteau ne fut pas pour autant sans tragédie. En juillet 1839, leur quatrième enfant, Mary Magdalen, meurt six semaines après sa naissance des suites d’une maladie. Sept mois plus tard, en février 1840, leur troisième enfant, John Henry, meurt de brûlures causées pas une chute accidentelle dans une cuve de sucre bouillant. Cornelia a tenu son fils dans ses bras pendant 43 heures jusqu’à sa mort. Mary Magdalen et John Henry sont enterrés ensemble au cimetière Saint Charles Borromeo de Grand Coteau.
Au cours de l’automne 1840, l’appel de Pierce à la prêtrise catholique s’intensifia. Le 13 octobre, alors qu’il se promenait avec Cornelia à Oak Alley, sur le campus des Sœurs du Sacré-Cœur, Pierce annonça son intention de devenir prêtre catholique. À l’époque, Cornelia était enceinte de son cinquième enfant. Elle demanda à Pierce : « Réfléchis bien et pèse mûrement ta décision, mais si le bon Dieu demande ce sacrifice, je suis prête à le faire pour Lui et de tout mon cœur. »
À cette époque, Mary Frances, la sœur de Cornelia, contemplait également la vie religieuse. En 1841, Mary Frances entra dans la Société du Sacré-Cœur à Grand Coteau.
En mai 1842, Pierce et son fils aîné, Mercer, se rendirent en Angleterre. Une fois là-bas, Mercer s’inscrit dans un internat. De l’Angleterre, Pierce se rendit ensuite à Rome, en Italie, pour entrer dans la prêtrise. Cornelia s’installa au Bishop's College, une maison située sur la propriété des Sœurs du Sacré-Cœur à Grand Coteau, et continua d’enseigner à l’Académie du Sacré-Cœur. Au Bishop's College, Cornelia avait la permission de participer à tous les exercices religieux avec les Sœurs du Sacré-Cœur.
Au cours de l’été 1843, Cornelia quitta Grand Coteau avec ses deux enfants cadets, Adeline et Frank, pour se rendre à Rome, où elle accepta de se séparer de Pierce pour vivre dans la chasteté.
Plus tard, Cornelia vint à penser que la Société du Saint Enfant Jésus fut fondée à Grand Coteau, sur un « cœur brisé ».
Afin de rendre hommage à Cornelia et de se souvenir de son passage à Grand Coteau, la Société du Saint Enfant Jésus a planté un arbre et installé sur la propriété des Sœurs du Sacré-Cœur, en été 2020, un banc et une plaque arborant son nom et plusieurs dates importantes.