Janet fue una niña intelectualmente dotada, la más pequeña de los trece niños en la Rectoría Anglicana de Cottesmore, en Rutland, Inglaterra. Como era normal en su clase social de aquel tiempo, fue educada en el hogar y tuvo suerte con sus institutrices, profesoras Alemanas y Suizas muy capaces y bien formadas con las que aprendió a hablar Alemán y Francés con fluidez. Estudió también filosofía, matemáticas y literatura.